数学不仅仅是一个抽象的研究领域，而是一个具有广泛应用的相对多样化的领域。从左到右：新加坡国立大学数学系的助理教授 Jonathan Scarlett、副教授 Vincent Tan 和副教授 Yao Yao。

每年的 3 月 14 日是国际数学日 (IDM)。时机是经过深思熟虑的；甚至在教科文组织于 2019 年第 40 届大会上首次宣布 IDM 之前，这一日期就已经被广泛纪念为圆周率日，因为许多国家将其写为 3/14，让人联想到数学常数。

IDM 的目标是突出数学和数学教育在科学研究和日常生活中的价值。今年，IDM 试图通过其主题“人人可用的数学”来实现这一目标，旨在证明数学并不是只有天才和精通算术的人才能掌握的神秘知识体系。

对于今年的 IDM，新加坡国立大学 (NUS) 重点介绍了三位杰出的学者。从信息论到群体测试和流体动力学，这些学者正在证明数学不仅是一个抽象的研究领域，而且是一个具有广泛潜在应用的多元化领域。

Vincent Tan 副教授的大部分工作本质上是理论性的，但源于现实世界的需求，并在机器学习和生物学等领域有应用。

Vincent Tan副教授：发现数学的优雅

小时候，Vincent Tan 副教授被谜题所吸引，这些谜题虽然具有挑战性，但有特别优雅的解决方案。他当时可能不知道，这种对优雅的眼光会成为他职业生涯的主要推动力。

在校期间，陈副教授在数学和科学方面的出色成绩为他赢得了前往剑桥大学攻读工程学的奖学金。在他的第三年，被“信号处理中算法和定理的优雅”所吸引，他决定专攻电气工程，因为它是“工程学科中最数学的”。他继续在麻省理工学院攻读电气工程和计算机科学博士学位。

他回到新加坡，在科学技术研究局 (A*STAR) 完成了部分博士后培训，后来在数学系担任助理教授和副教授，并担任终身教职。新加坡国立大学电气与计算机工程系 (ECE)。然而，一路走来，他对优雅的热情使他迎来了职业生涯中最重要的时刻之一。

所有形式的电子和无线通信都发生在固有噪声的信道上，因此，它们可以传输的信息量受到根本限制。1948 年，美国数学家克劳德·香农 (Claude Shannon) 定义了这个最大信息量——即容量——此后成为研究小组努力争取的理论目标。

 “虽然优雅，但香农的信道容量是一个所谓的渐近概念，”Tan 副教授解释说，并补充说需要很长的代码才能实现它，这在现实世界中是非常不切实际的。

Tan 副教授与 ECE 副教授 Marco Tomamichel 一起显着扩展了 Shannon 的理论，以“为通信工程师和代码设计者提供更精确的基准”。他们的工作已经成为新代码家族的基准，并可能在未来带来更好的通信技术。

与优雅一样，这种适用性的驱动力也支撑了 Tan 副教授的大部分职业生涯。“即使不是全部，我的大部分工作本质上都是理论和数学的，”他说。然而，他的研究问题几乎总是源于现实世界的需求和潜在应用。

 毕竟，数学是建立应用科学的基础。他以 ChatGPT 为例，阐述道：“ChatGPT 的内部工作原理是机器学习，特别是生成模型。设计这样一个可以为我们提供如此高质量文本的复杂模型所涉及的数学量简直令人难以置信！”

事实上，当我们使用信用卡时，数学还负责保护我们的交易。Tan 副教授解释说，他们依赖于“将大量数字分解为素数的实际困难”所实现的安全数据传输。  

“因此，像数论这样深奥的领域具有巨大的实际应用，”他说。“数学就在我们身边。”

流体的行为是数学中最复杂和神秘的现象之一。姚姚副教授的研究有朝一日可以阐明控制流体如何在小尺度上运动的数学方程式。

姚姚副教授：以适用性为目标

对实际应用的倾向也是国大数学系姚姚副教授职业生涯的重要推动力。

从小，她就一直喜欢数学谜题，这使得数学成为她本科课程的轻松选择。

然而，读完大学并不那么简单。“实际上，我在本科期间就为此苦苦挣扎，”姚副教授说。“抽象代数对我来说很难，但分析对我来说更自然，因为人们可以将事物形象化以获得直觉。”

这促使她决定从事偏微分方程 (PDE) 研究，这是数学的一个分支，适用于物理学和其他科学的应用。

起初，姚副教授觉得这个领域有点太技术化了。在花时间熟悉该领域的中心方程式后，她开始看到技术细节背后的中心思想。

她说：“每当我最终将点点滴滴联系起来以了解全局时，这些都是给我带来巨大快乐并保持动力的时刻。”在追求这些职业高峰的过程中，姚副教授迎来了她职业生涯中最关键的时刻之一迄今为止。

虽然流体在自然界中非常普遍，但它们的运动和动力学仍然是数学中一些最复杂和神秘的现象。确定流体力学方程非常困难，以至于几个世纪以来，一些问题一直没有得到解答。

与合作者一起，姚副教授能够设计出各种数学技术来研究流体方程。虽然仍然是假设性的，但她的工作可以加深对流体如何在小尺度上运动的理解，并帮助其他研究小组推进他们自己的分析。

“这些发现可能有助于开发更准确的数值模拟和理解现实世界流体的行为，”她说。   

除了她的研究工作外，姚副教授将数学锚定在具体、实际的场景中的动力也影响了她的大部分教学。在她的课堂上，她通过将课程材料与现实生活中的例子和问题联系起来来激发学生的兴趣。例如，她使用游乐场秋千来使微分方程中的受迫振动更加相关。

“我个人觉得这些例子很有趣，我希望我的学生和我一样喜欢它们，”她说。

助理教授 Jonathan Scarlett 有兴趣加强小组测试的理论基础，这在测试资源有限的 COVID-19 大流行高峰期间被证明是有价值的。

助理教授 Jonathan Scarlett：桥接理论与应用

与 Tan 副教授和姚副教授一样，在新加坡国立大学计算机科学系、数学系和数据科学研究所任职的 Jonathan Scarlett 助理教授被数学理论的优雅及其适用性的广度所吸引。

数学也是斯嘉丽助理教授早期的学术最爱，因为他一直对“逻辑和严谨”的研究领域更自在，而不是那些更主观的研究领域。后来，在大学里，他被信息论领域所吸引，“因为它独特地结合了数学上的优雅和实用性。”

然而，最终，斯嘉丽助理教授发现自己进入了数据科学领域。该领域吸引他的原因之一是它的研究灵感和理论基础往往基于真实和实际的问题。“当然，理论和实践之间可能仍然存在相当大的差距，但至少在动机方面，事情通常从一开始就是具体的，”他说。

他主要感兴趣的主题之一是群体测试，这在过去几十年和最近几年，包括在 COVID-19 大流行期间，已被证明对最大限度地提高公共卫生测试策略的效率很有价值。

“我们的想法是将个体样本集中在一起，并仅使用一次测试来测试整个组合样本，”斯嘉丽助理教授解释说。“如果测试呈阴性，那么我们可以将所有汇总的个体归类为健康。如果测试呈阳性，则可以进行额外的测试以解决剩余的不确定性。”

在大流行初期，美国、中国和印度等国家/地区采用了集体测试，因为这种方法可以帮助最大限度地利用有限的可用资源。
由于他在小组测试方面的工作，助理教授 Scarlett 被评为 2021 年《麻省理工科技评论》亚太地区 35 岁以下创新者名单。

展望未来，他希望通过关注更实际的方面，例如测试约束和特定于应用程序的先验知识，继续弥合组测试理论和实践中最重要的差距。然而，在更大的范围内，斯嘉丽助理教授希望他的工作能够塑造整个数据科学领域。

“我希望加强数学基础与数据科学问题的实际发展之间的联系。我相信信息论有很大的潜力可以使这些领域受益，就像它最初影响通信一样，”他说。

注：本文由院校官方新闻直译，仅供参考，不代表指南者留学态度观点。