耶鲁大学机械工程与材料科学系研究生阶段开设有以下学位项目，分别是：

机械工程硕士：为期1年，要求申请者本科毕业，拥有工程或与之相关专业背景，如物理、化学、计算机科学、数学与材料科学。该项目属授课型项目，偏向就业，不可申请PhD项目，如申请者计划日后攻读PhD学位，可直接申请该系开设的PhD项目。该项目无奖学金，学生需自费攻读，仅有少数学生作为本科生助教，可获得助教补助

材料科学硕士：为期1年，要求申请者本科毕业，拥有工程或与之相关专业背景，如物理、化学、计算机科学、数学与材料科学。该项目属授课型项目，偏向就业，不可申请PhD项目，如申请者计划日后攻读PhD学位，可直接申请该系开设的PhD项目。该项目无奖学金，学生需自费攻读，仅有少数学生作为本科生助教，可获得助教补助

机械工程博士：为期4-7年（视论文完成情况），要求申请者本科毕业，拥有工程或与之相关专业背景，如物理、化学、计算机科学、数学与材料科学。该项目属研究型项目，偏向研究和学术，比如对生物医学影像感兴趣的申请者，需要拥有数学与编程经验。该项目向学生提供全额奖学金，涵盖全部学生和每月$2500+生活补助，学生在研一以助教资格获得助教奖学金，研一之后，选择导师，开始以助研的身份获得助研奖学金

材料科学博士：为期4-7年（视论文完成情况），要求申请者本科毕业，拥有工程或与之相关专业背景，如物理、化学、计算机科学、数学与材料科学。该项目属研究型项目，偏向研究和学术，比如对生物医学影像感兴趣的申请者，需要拥有数学与编程经验。该项目向学生提供全额奖学金，涵盖全部学生和每月$2500+生活补助，学生在研一以助教资格获得助教奖学金，研一之后，选择导师，开始以助研的身份获得助研奖学金