布里斯托大学信息论教授奥利弗·约翰逊（奥利弗·约翰逊）帮助解释了大流行期间源源不断的统计数据。他还忙于写他的处女作《数字危机》明年将与直升机图书一起出版，该书揭示了数字思维如何帮助解决生活中一些最大的难题。

为了激发你对他的魔法的兴趣，约翰逊教授将他的数学思维转向了同样具有挑战性的圣诞节数字运算问题。

从装饰你的树到堆叠小玩意，包装礼物到挑选你最喜欢的——或最不喜欢的——巧克力，事实证明，人物扮演着一个有趣的角色。他们当然对圣诞老人很重要，圣诞老人有无穷无尽的清单和信件要通过，更不用说在重要日子之前挤掉烟囱了。

约翰逊教授说：“即使你已经摆脱了降临节日历，也不可能逃脱圣诞节数字的重要性。例如，如果您在解冻火鸡时弄错了时间，或者错误地计算了餐桌上所需的位置数量，则可能会导致一些严重的节日挫败感。但也有一些鲜为人知且相当有趣的数学方法可以让你的庆祝活动更快乐。

因此，以下是他的六大数字见解，为节日季提供了新的视角，并希望为您提供一些方便的指示，说明如何使它们对您有利。

三角树

任何在学校努力破解三角学的人都很幸运，因为这与三角形的研究无关，而与随机性有关。注意后面，今年圣诞节你可能会得到一棵更有吸引力的树。

约翰逊教授解释说：“正如我的书中所描述的那样，随机性是一个棘手的概念——人类不擅长创造真正的随机模式，部分原因是肉眼看起来随机的东西往往不是。当你装饰你的圣诞树时，这真的很重要。

“你想要的是一堆漂亮的小玩意儿，没有太多相同颜色的小玩意。尝试“随机”装饰树似乎是很自然的，但这不会带来良好的效果。假设你有100个小玩意和100个树枝：如果你只是把每个小玩意放在随机选择的树枝上，那么超过三分之一（约37%）的树枝将根本没有装饰，而有些树枝很可能有多达四个小玩意。"

“同样，也会有裸露的补丁，只是偶然的。同样，随机放置不同颜色的小玩意往往会导致两三个相同颜色的小玩意比我们想要的更频繁地靠近在一起。这意味着事实上，装饰树的最佳方式可能是使用所谓的准随机策略，它介于非常随机和非常结构化的极端之间，并且可以更赏心悦目。"

全部收拾

当心马丁·刘易斯，你知道艾萨克·牛顿吗——他甚至出生于 25岁千十二月 – 可以为您节省包装纸的钱吗？除了给出引力方程外，他的运动定律和微积分还可以获得真正的回报。

约翰逊教授说：“牛顿在理解某些方程解方面的工作是由神童科林·麦克劳林（科林·麦克劳林）开发的，他在19岁时成为数学教授。这导致了所谓的麦克劳林不等式，它告诉我们，在所有具有相同体积的矩形盒子中，立方体是表面积最小的一个。

“所以，如果你想节省包装纸，你应该寻找接近立方体的礼物 - 形状，而不是方糖，尽管它们可能与圣诞老人的驯鹿相得益彰。这是不要忘记巧克力橙的另一个原因——它应该比里面有相同数量巧克力的薄扁平棒花费更少。

帕斯卡的12天

没有一个圣诞节是完整的，没有一个根'-嘟嘟声'的歌声圣诞节的十二天。如果您能记住所有歌词，那就太好了，但最高分是为那些知道每天收到的礼物数量的秘密意义的人保留的。

约翰逊教授说：“每天收到的礼物数量和总数都隐藏在被称为帕斯卡三角形的数学模式中。在圣诞节的头几天，我的真爱送了我1.然后是1 + 2 = 3，然后是1 + 2 + 3 = 6礼物。这个序列 1、3、6、10、...，称为三角形数，出现在三角形的一个对角线上。

“同样，我收到的礼物总数是1。然后是1 + 3 = 4，然后是1 + 4 + 6 = 10。这个序列 1、4、10、20、...，称为四面体数，可以在下一个对角线上看到。这个技巧之所以有效，是因为帕斯卡三角形的每个条目都是通过取其上方两个数字的总和形成的。例如，我在第 4天收到的 10份礼物与前一天收到的 6.份礼物相同，但增加了四只叫鸟。

“出于同样的原因，我在第 5天收到的 35份礼物与我前一天收到的 20份礼物以及当天收到的 15份新礼物组成。这意味着，对于那些做数学的人来说，到第十二天，我总共会收到364份礼物。我将得到的礼物最多的是鹅和天鹅游泳，它们在第6天和第7天首次到达。

旅行圣诞老人问题

孩子们理所当然地惊讶于圣诞老人令人难以置信的旅行能力，可以在一夜之间访问世界上的每一所房子。遥远的距离和大量的停靠点令人难以置信，它们将拉伸最复杂的超级计算机。

约翰逊教授说：“要规划最有效的路线来参观大量地方是非常困难的 - 这一挑战通常被称为旅行推销员问题。目前由人类解决的最大案例有85，900个地方可供参观，这需要136年的计算能力。”

“即使是最好的算法也会遇到这样一个事实，即添加更多目的地会导致所需计算时间的快速增加。在实践中，对于像亚马逊这样计划自己的圣诞节送货的物流公司来说，任何效率都是值得发现的，但可能没有必要确定最佳的送货路线。”

“鉴于圣诞老人的出色记录，推测除了神奇的驯鹿和精灵劳动力之外，他是否可以使用量子计算机，这可以让他比目前人类可用的最佳方法更有效地计算他的旅程。”

甜蜜的结局

这是一年中那种沉沦的感觉，当你深入研究圣诞巧克力选择盒，就像变魔术一样，拿出没有人喜欢的那个。上个月带来了一个有争议的消息，即慷慨之举巧克力已被排除在特别版的庆祝活动之外，所以这少了一个需要担心的巧克力，但究竟如何看待我们的赔率？

约翰逊教授解释说：“虽然使避孕药变甜可能无能为力，但数学当然可以帮助你理解发生了什么。例如，盒子里剩下的最后一块巧克力有多大几率是讨厌的？这其实很简单：如果我们的盒子里有 24个漂亮的巧克力和 6.个讨厌的巧克力，有一种简单的方法可以看到最后一个令人讨厌的可能性是 6/30 或 20%。这与第一个令人讨厌的可能性相同，因为您可以想象随机取出所有巧克力并将它们排成一长串 - 然后决定从线的哪一端开始吃。

“但是，如果你家里的人不遵守不成文的规定怎么办？如果每个掏出讨厌的巧克力的人都有一定的概率将其放回盒子里，然后再去一次怎么办？我们可以在数学上分析每种类型剩余的巧克力数量的行为。这是马尔可夫链的一个例子，正如我的书中所解释的那样，理解这些类型的系统有助于解释商店和呼叫中心排队的行为，股票价格和占用的医院床位数量。这些想法甚至支撑了谷歌搜索的工作方式。”

“简而言之，人们把坏巧克力放回去的机会越大，我们最后留下讨厌巧克力的机会就越大。例如，使用与以前相同的盒子，如果一半的时间人们将坏巧克力放回盒子里，那么留下其中一个的机会将超过三倍......到令人食欲不振的64%。你已经被警告了！”

完整的节日圈

你有没有打破圣诞小玩意并责怪它们的储存方式？倾听堆叠球的最佳方式。

约翰逊教授说：“小玩意是出了名的脆弱，圣诞装饰品有一个令人讨厌的习惯，占用太多空间。那么，存放节日球形物体的最有效方法是什么，这也适用于巧克力橙、核桃、抱子甘蓝，甚至雪球？”

“近400年来，人们猜测包装小玩意最有效的方法是在一层中使用规则的六边形图案，每个小玩意在其周围接触其他六个小玩意，并且每层堆叠在上方偏移（每个小玩意位于前几层形成的间隙中）。”

“然而，这个猜测直到1998年才被正式证明，使用计算机搜索。”2022年，乌克兰数学家玛丽娜·维亚佐夫斯卡被授予菲尔兹奖（诺贝尔数学奖），以表彰她在证明在 8.或 24维中包装球体的最有效方法方面的工作。虽然这对你的圣诞节来说不太可能实际有用，但它可能会派上用场，用于你的节日测验或作为令人印象深刻的琐碎知识藏起来。

注：本文由院校官方新闻直译，仅供参考，不代表指南者留学态度观点。