你玩过七巧板游戏吗?

我记得，当我还是个孩子的时候，我被七个简单的木制三角形和其他形状如何能提供无尽的娱乐所吸引。与乐高积木不同的是，七巧板的碎片不会夹在一起，也不像拼图游戏的碎片，它们不会形成一幅画。

相反，七巧板邀请你把所有的碎片组合在一起，形成无数种形状。你可以做出自己的形状，也可以尝试形成别人创造的形状。例如，这里有一种用七巧板块形

这是几种方法之一，使一个天鹅形状使用七巧板。你能再找一个吗? 

但这并不是造天鹅的唯一方法。你能找到其他人吗?如果你手头没有物理难题，你可以使用一个虚拟版本的七巧板。

七巧板是容易理解的，但具有挑战性，是一个优秀的教育工具。今天，它仍然在学校里被用来帮助说明数学概念和培养数学思维能力。它甚至有一两个悖论。

重排谜题的悠久历史

七巧板是古往今来出现的许多重排谜题之一。已知最早的重排谜是由希腊数学家阿基米德在2200年前发明的，在希腊和罗马人中流行了几个世纪。

它由14块拼图组成，可以组合成许多不同形状的形式。有536种不同的方法可以把这些碎片拼成一个正方形。

还有1999年发布的《永恒拼图》(Eternity Puzzle)，它由209个蓝色拼图块组成一个大圆。这本书非常受欢迎，在全球卖出了50万册，这可能是因为第一个解决它的人将获得100万英镑的奖金。

不到一年之后，数学家亚历克斯·塞尔比和奥利弗·赖尔登解决了这个难题，并获得了诺贝尔奖。这个谜题的创造者、备受争议的克里斯托弗·蒙克顿(Christopher Monckton)说，当时他不得不卖掉自己的房子来筹集奖金。

七巧板的起源可以追溯到三世纪的中国数学家刘徽。在众多成就中，刘辉利用几何形状的重新排列来优雅地解释数学事实，如勾股定理，也被称为毕达哥拉斯定理。

形状可以重新排列来解释沟谷法则，也被称为毕达哥拉斯定理。动画:William B. Faulk, CC BY- sa 4.0，通过Wikimedia Commons, CC BY。

这种重新排列几何的方法后来在12世纪中国宴会桌的创造中得到了明显的体现(长方形的桌子被设计成可以取悦或招待晚餐客人的图案)。

在17世纪早期，另一种被称为蝴蝶桌的桌子很受欢迎，它的形状更加多样。留园(留园)是联合国教科文组织世界文化遗产的一部分，在这里可以看到一套现存的餐桌。 

七巧板在1800年左右作为一种益智游戏而流行起来。照片:在上面。

七巧板热

根据杰里·斯洛克姆和其他作者的《七巧板书》，七巧板在1800年左右作为一种益智游戏而流行起来。

他们报告说，发明者是一个不知名的中国人，笔名为“智障隐士”(yang - choo - chu - shih)，出版了《七巧板图》(《七巧板图》)，一本包含数百种七巧板形状的书。

来自七巧板拼图和解书的图案，中国约1815年(大英图书馆15257.d。5, 15257.d)大英图书馆。

这在中国引发了一场游戏热潮。其他七巧板拼图书很快就出版了，其中一些最终传到了日本、美国和英国，在那里被翻译和扩展。

在1817- 1818年间，七巧板热潮像野火一样蔓延到法国、丹麦和其他欧洲国家。全世界对七巧板的兴趣一直持续至今。

一个包含一两个悖论的教育工具

七巧板之所以经久不衰，部分原因可能是它允许如此多的形状和如此少的片段。

研究人员发现七巧板可以帮助学生的视觉和几何思维，甚至他们的算术技能。

七巧板可以帮助评估儿童学习书面语言和他们的情绪调节技能。

不过，对大多数人来说，七巧板只是一个有趣而富有创造性的挑战。

还有一些七巧板“悖论”谜题在七巧板书和其他网上讨论，其中七巧板碎片被安排成两个看起来相同的形状(但其中一个似乎有一个剩余的碎片)。

两个和尚七巧板悖论。图片:alphhazeta, CC0，通过维基共享资源，CC BY。

你能解释一下这个“悖论”吗——为什么一个有一个三角形的“脚”，而另一个没有，尽管两幅画都用了全部七幅?

作为额外挑战，也许你可以解决Instagram和TikTok上流行的类似无限巧克力棒“悖论”。

好运快乐莫名其妙!

谈话

Thomas Britz，悉尼新南威尔士大学高级讲师

本文基于创作共用许可，从The Conversation重新发布。阅读原文。

注：本文由院校官方新闻直译，仅供参考，不代表指南者留学态度观点。