了解晶体材料的磁性结构对许多应用都至关重要，包括数据存储、高分辨率成像、自旋电子学、超导和量子计算。然而，这类信息很难得到。尽管可以从中子衍射和散射研究中获得磁性结构，但支持这些分析的机器的数量——以及这些设施的可用时间——受到严重限制。

因此，迄今为止，只有大约1500种通过实验得出的材料的磁性结构被制成了表格。研究人员也通过数值方法预测了磁性结构，但即使是在最先进的大型超级计算机上，也需要冗长的计算。此外，随着晶体结构尺寸的增大，对功率的需求呈指数级增长，这些计算变得越来越昂贵。

现在，麻省理工学院、哈佛大学和克莱姆森大学的研究人员——由麻省理工学院核科学与工程助理教授Mingda Li和麻省理工学院电气工程与计算机科学助理教授Tess Smidt领导——找到了一种通过使用机器学习工具来简化这一过程的方法。“这可能是一种更快、更便宜的方法，”Smidt说。

该团队的研究结果最近发表在《iScience》杂志上。这篇论文的一个不同寻常之处，除了它的新发现之外，是它的第一作者是三位麻省理工学院的本科生——海伦娜·默克、哈里·海伯格和林恩·阮——加上一位博士生刘彤彤。

Merker、Heiberger和Nguyen在2020年秋季作为一年级新生加入了这个项目，他们面临着一个相当大的挑战:设计一个可以预测晶体材料磁性结构的神经网络。然而，他们并不是从零开始，而是利用Smidt在2018年与他人共同发明的“等变欧几里德神经网络”。Smidt解释说，这种网络的优点是，“如果晶体旋转或平移，我们不会得到不同的磁序预测，我们知道这不会影响其磁性。”该功能在检查3D材料时特别有用。

结构的要素

麻省理工学院的研究小组利用了劳伦斯伯克利国家实验室材料项目编制的近15万种物质的数据库，该数据库提供了有关原子在晶格中的排列的信息。该团队利用这些输入来评估给定材料的两个关键特性:磁顺序和磁传播。

弄清磁性顺序需要将材料分为三类:铁磁性、反铁磁性和非磁性。铁磁性材料中的原子就像小磁铁一样，有自己的北极和南极。每个原子都有一个磁矩，从它的南极指向北极。刘先生解释说，在铁磁性材料中，“所有原子都以相同的方向排列，也就是所有原子产生的磁场的方向。”在反铁磁材料中，原子的磁矩指向与相邻原子相反的方向——以有序的模式相互抵消，整体产生零磁化。在非磁性材料中，所有的原子都可能是无磁性的，没有任何磁矩。或者材料可以包含磁性原子，但是它们的磁矩指向随机的方向，所以最终的结果，还是零磁性。

磁传播的概念与材料磁结构的周期性有关。如果你把晶体想象成砖块的三维排列，那么单位细胞就是最小的积木——构成单个“砖块”的原子的最小数量和构型。如果每个单元细胞的磁矩都是对齐的，麻省理工学院的研究人员就会赋予这种材料一个零的传播值。然而，如果磁矩改变方向，因此在从一个细胞移动到下一个细胞的过程中“传播”，材料就会得到一个非零的传播值。

网络解决方案

目标就讲到这里。机器学习工具如何帮助实现这些目标?学生们的第一步是使用材料项目数据库的一部分来训练神经网络，以找到材料的晶体结构和磁性结构之间的相关性。通过有根据的猜测和试错，学生们还了解到，当他们不仅包括原子的晶格位置信息，还包括原子量、原子半径、电负性(反映原子吸引电子的倾向)和偶极极化率(表明电子与原子核的距离)时，他们得到了最好的结果。在训练过程中，大量所谓的“权重”被反复微调。

“权重就像等式y = mx + b中的系数m，”海伯格解释道。“当然，我们使用的实际方程或算法要复杂得多，不仅只有一个系数，可能有100个;在本例中，X是输入数据，您选择m是为了使y得到最准确的预测。有时你不得不改变方程本身，以获得更好的契合度。”

接下来是测试阶段。“权重保持原样，”海伯格说，“你将得到的预测与之前建立的值(也可以在材料项目数据库中找到)进行比较。”

据《iScience》杂志报道，该模型在预测磁场顺序和传播方面的平均准确率分别约为78%和74%。即使材料中含有磁性原子，预测非磁性材料顺序的准确性也达到91%。

规划前方的道路

麻省理工学院的研究人员认为，这种方法可以应用于原子结构难以辨别的大分子，甚至可以应用于缺乏晶体结构的合金。Smidt说:“我们的策略是取尽可能大的单细胞——尽可能大的样本——并试图将其近似为某种无序的晶体。”

作者写道，目前的工作代表着“解决全磁结构确定的巨大挑战”的一步。在这种情况下，“完整的结构”意味着确定“每个原子的特定磁矩，而不是磁性顺序的整体模式，”Smidt解释道。

Smidt补充道:“尽管还有一些棘手的细节需要解决，但我们已经做好了应对这个问题的准备。这是一个面向未来的项目，但似乎是可以实现的。”

本科生们将不会参与这项工作，因为他们已经完成了这项工作。不过，他们都很欣赏这次研究经历。默克说:“能在课堂之外进行一个项目真是太棒了，它给了我们机会去创造一些以前不存在的令人兴奋的东西。”

“这项研究完全由本科生领导，从2020年开始，当时他们是一年级学生。在ELO(体验学习机会)项目的支持下，以及后来博士生刘彤彤(音译)的指导下，我们能够将他们聚集在一起，即使彼此相距遥远。这项工作展示了我们如何将第一年的学习经验扩展到一个真正的研究产品中。”“能够支持这种合作和学习体验是每个教育工作者的奋斗目标。很高兴看到他们的辛勤工作和奉献为该领域做出了贡献。”

“这真的是一次改变人生的经历，”Nguyen赞同道。“我觉得把计算机科学和物质世界结合起来会很有趣。事实证明，这是一个相当不错的选择。”

注：本文由院校官方新闻直译，仅供参考，不代表指南者留学态度观点。