12 月的一个星期六，耶鲁大学二年级学生 Richie Hsiung 短暂地放下了他的击剑花剑，对概率密度进行了深刻的洞察——并在耶鲁大学的数学上大放异彩。

熊和他的队友李德元和安德鲁·米拉斯都是耶鲁大三学生，他们在 William Lowell Putnam 数学竞赛中获得前五名，该竞赛被认为是美国和加拿大本科生的卓越数学竞赛。

这是耶鲁大学自 1991 年以来在 Putnam 考试中的最佳成绩。

“ Putnam 不是你可以在一周、一个月甚至一年前真正补习的东西，”主修计算机科学、数学和哲学的 Hsiung 说，他是耶鲁大学击剑队的成员，之前曾参加过数学比赛。“准备真正归结为真正理解数学并训练你的数学直觉，以更好地看到问题的症结所在。

“这种直觉需要很长时间才能形成。”

来自 456 所院校的 3,400 多名学生参加了为期六小时的比赛，比赛在美国和加拿大的参与校区举行，其中包括耶鲁大学。在两个三小时的课程中，学生们单独解决了总共 12 个具有挑战性的数学问题。

“我可以向你保证，这次考试真的非常难，”菲利普斯教授兼耶鲁大学艺术与科学学院数学系主任 Wilhelm Schlag 说。“这可能是最著名的大学数学竞赛。向这些年轻人致敬。”

尽管学生们独立解决问题，但比赛也认可得分最高的“团队”——奖品是根据三个最高分的总分颁发给学生所在数学系的。

Hsiung 借鉴了他在美国数学奥林匹克竞赛中的高中经历，这是美国数学学生的首要竞赛。与此同时，队友 Li 和 Milas 是工程与应用科学学院 (SEAS) 的计算机科学和数学专业的学生。SEAS 的计算机科学和数学联合专业面向对计算数学感兴趣的学生。

“我对耶鲁近年来普特南考试参与范围的扩大感到非常高兴，”SEAS 院长 Jeffrey Brock 说。“它有助于围绕数学建立更具包容性的社区意识，进一步推进数学系的目标，同时也强化了数学思维和解决问题是真正的跨学科。很高兴看到数学和工程交叉学科的学生在这里取得成功。”

最终进入个人排名前20的Hsiung表示，Putnam比赛需要针对提出的12个问题进行创新思维和原创解决方案。他称赞耶鲁大学统计与数据科学系教授 Yihong Wu 为他提供了“坚实的直觉”——在耶鲁大学的概率论课上——他通过使用概率密度函数的思想创造性地应用于 Putnam 问题。（概率密度是指连续随机变量的密度。）

这是比赛中的一个示例问题：

爱丽丝和鲍勃在由一排 2022 个连续方块组成的棋盘上玩游戏。他们轮流放置覆盖两个相邻方块的瓷砖，爱丽丝先放。根据规则，一块瓷砖不得覆盖已被另一块瓷砖覆盖的正方形。当没有牌可以根据此规则放置时，游戏结束。爱丽丝的目标是在游戏结束时最大化未覆盖方块的数量；Bob 的目标是最小化它。不论鲍勃怎么玩，爱丽丝在游戏结束时最多能保证多少个未被覆盖的方格？

正确答案是 290。但正如 Hsiung 指出的那样，得出正确答案只是测试的一部分。

“普特南问题需要一系列困难的观察或‘点击’，才能得出创造性的解决方案，”他说。“而这种对原创性的需求正是将这些问题与你在数学课上看到的问题区分开来的原因。”

数学系讲师 Mihai Alboiu 组织了耶鲁参加最近的 Putnam 活动。

Schlag 和 Brock 指出了支持所有希望参加​​未来 Putnam 考试的耶鲁大学学生的重要性。

“耶鲁拥有大量才华横溢、全面发展的学生，根据我自己的经验，一流的数学人才出现在每个专业中，”Brock 说。“我希望我们耶鲁大学的本科生将继续发现帕特南是社区和挑战的源泉，并且主要是在解决数学问题时分享快乐。”

注：本文由院校官方新闻直译，仅供参考，不代表指南者留学态度观点。